Опанувати теоретичні основи застосування рекурентних співвідношень для обчислення тригонометричних, експоненціальних, степеневих функцій та розробити програми функціональними мовам програмування для обчислення їх значень.
";1
(define (factorial n)
(if (= n 0)
1
(* n (factorial (- n 1)))))
(define (power x n)
(if (= n 0)
1
(* x (power x (- n 1)))))
(define (sint x)
(define (term n)
(if (= n 0)
x
(* (/ (power -1 n) (factorial (* 2 n)))
(power x (* 2 n)))))
(define (sum-terms x n)
(if (= n 0)
(term 0)
(+ (term n) (sum-terms x (- n 1)))))
(sum-terms x 10))
(do ((x -2 (+ x 0.5)))
((> x 2))
(newline)
(if(and (>= x -2) (<= x 0))
(display(- (sint x) (sint (/ x 2.0)))))
(if(and (> x 0) (< x 1))
(display(- (power (sint x) 3) (sint (+ x 0.125))))))"
";2
(define (continued-fraction a n)
(if (= n 0)
a
(+ (+ (* a 2) 1) (/ (* (+ a 1) (+ a 1)) (continued-fraction (+ a 1) (- n 1))))))
(define (compute-continued-fraction a tolerance)
(define (iter n)
(let ((approximation (/ 4 (continued-fraction a n)))
(previous-approximation (if (= (- n 1) 0) 0 (/ 4 (continued-fraction a (- n 1))))))
(if (< (abs (- approximation previous-approximation)) tolerance)
(exact->inexact approximation)
(iter (+ n 1)))))
(iter 1))
(display "Введіть точність: ")
(define tolerance (read))
(display "Значення ланцюгового дробу з заданою точністю: ")
(display (compute-continued-fraction 0 tolerance))
(newline)"
У цій лабораторній роботі ми вивчали теоретичні основи застосування рекурентних співвідношень для обчислення тригонометричних, експоненціальних та степеневих функцій. Цей підхід дозволяє нам ефективно обчислювати значення цих функцій, використовуючи попередні результати. Вивчення рекурентних співвідношень розширює наше розуміння алгоритмів обчислень та сприяє оптимізації ресурсів комп'ютера.
В процесі лабораторної роботи ми також отримали практичні навички у розробці програм на функціональних мовах програмування, зокрема в мові Scheme. Це дозволило нам перевірити теоретичні знання у практичних завданнях, реалізуючи рекурентні співвідношення у вигляді функцій та перевіряючи їх правильність.